Μπορείτε να λύσετε αυτόν τον μαθηματικό γρίφο μέσα σε 13 δευτερόλεπτα;

 Αυτό το ξεχωριστό τεστ IQ με μαθηματικό γρίφο σαρώνει στα social media. Εσείς μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου γνωρίζοντας το εμβαδόν του κύκλου; Η πρόκληση είναι να βρείτε την απάντηση σε 13 δευτερόλεπτα.

Τα τεστ IQ είναι ένας ωραίος και εποικοδομητικός τρόπος να περνάτε την ώρα σας. Πρόκειται για μία δυσκολότερη εκδοχή των γρίφων και των παζλ που κυκλοφορούν. Για να φτάσετε στην σωστή απάντηση χρειάζεται πλευρική σκέψη, και ανάλυση των δεδομένων με έναν διαφορετικό τρόπο. Χρειάζεται να χρησιμοποιήσετε το πιο δημιουργικό κομμάτι του μυαλού σας, καθώς οι απαντήσεις δεν θα είναι προφανείς.

Το τεστ παρουσιάσει ένα ισόπλευρο τρίγωνο και έναν κύκλο το ένα πάνω στο άλλο. Σας δίνει ως δεδομένο ότι το εμβαδόν του κύκλου είναι 9π cm² και σας ζητάει να βρείτε το εμβαδόν του ισόπλευρου τριγώνου ABC.

Τεστ IQ: Μπορείτε να λύσετε αυτόν τον μαθηματικό γρίφο μέσα σε 13 δευτερόλεπτα;

Εικόνα: jagranjosh.com

Η λύση του τεστ IQ

Για να λύστε το μαθηματικό παζλ θα πρέπει να θυμηθείτε όσα μάθατε στο σχολείο.

Γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν ενός κύκλου υπολογίζεται από τον τύπο πr². Άρα:

• 9π = πr² -> r² = 9 -> r = 3. Άρα η ακτίνα ΑΟ του κύκλου είναι 9 cm.   

Έτσι συνεπάγεται ότι η διάμετρος του κύκλου (AD) είναι 6 cm. Όμως η διάμετρος του κύκλου συμπίπτει με το ύψος του ισόπλευρο τριγώνου ABC.

Γνωρίζουμε επίσης ότι αν α είναι το μήκος του ισόπλευρου τριγώνου, το μήκος του ύψους του προκύπτει από τον τύπο:

Άρα:

• υ = (α * √3) / 2 -> 6 = (α * √3) / 2 ->α * √3 = 12 -> α = 12 / √3 

Επομένως κάθε πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου (AB, BC, AC) έχει μήκος 12 / √3 cm.

Το εμβαδόν ενός ισόπλευρου τριγώνου (με πλευρά α) υπολογίζεται με τον τύπο:

Άρα:

E = α²   * √3 / 4 = [(12 / √3)² * √3 ]/ 4 = [(12² / √3²) * √3 ]/ 4 = [(144 /3) * √3 ]/ 4 = 48 * √3 / 4 = 12 * √3

Άρα το εμβαδόν του τριγώνου είναι 12√3