Ο πολιτισμός Χαλάφ (Halafian) της βόρειας Μεσοποταμίας διακοσμούσε κεραμικά με απεικονίσεις φυτών που διέπονταν από συμμετρία και αριθμητικές ακολουθίες, επιδεικνύοντας ένα από τα αρχαιότερα δείγματα μαθηματικής σκέψης.
Το να βρει κανείς αποδείξεις αρχαίων μαθηματικών έξω από γραπτά αρχεία δεν είναι εύκολο, αλλά μια νέα μελέτη υποδηλώνει ότι η κεραμική με μοτίβα φυτών από τον πολιτισμό Χαλάφ (Halafian) της βόρειας Μεσοποταμίας, παρουσιάζει στοιχεία γεωμετρίας, συμμετρίας και χωρικής διαίρεσης, ήδη από την εποχή πριν απ’ την εμφάνιση ενός επίσημου αριθμητικού συστήματος.
Αυτές οι αποδείξεις σηματοδοτούν επίσης τη στιγμή που τα φυτά έγιναν για πρώτη φορά αντικείμενο της ανθρώπινης καλλιτεχνικής δημιουργίας, καθώς προηγούμενες μορφές τέχνης απεικόνιζαν κυρίως ζώα και ανθρώπους.
Μία παγκόσμια “γλώσσα”
Σε αυτά τα 700 θραύσματα απεικονίζονται μη εδώδιμα φυτά, όπως λουλούδια, γεγονός που υποδηλώνει ότι επιλέχθηκαν για τις αισθητικές τους ιδιότητες και όχι για πρακτικούς λόγους. Ο κόσμος βασίζεται σε μια διάχυτη, παγκόσμια γλώσσα — και όχι, δεν είναι η Εσπεράντο.
Παρότι οι τεχνικές και οι προσεγγίσεις μπορεί να ποικίλλουν, οι μαθηματικές έννοιες σε όλους τους πολιτισμούς βασίζονται στις ίδιες αρχές. Αυτός είναι επίσης ο λόγος που στις περισσότερες ταινίες «πρώτης επαφής», οι επιστήμονες, οι κυβερνήσεις ή ένας μυώδης ή όμορφος ηθοποιός του Χόλιγουντ προσπαθούν να επικοινωνήσουν με εξωγήινους χρησιμοποιώντας κάποια μορφή μαθηματικών (συνήθως κάτι που περιλαμβάνει πρώτους αριθμούς).
Ωστόσο, αυτό το έξυπνο παγκόσμιο τέχνασμα λειτουργεί επίσης και στον χρόνο. Ενώ οι αρχαιολόγοι χρειάζονται υλικό αναφοράς —με τη Στήλη της Ροζέτας να αποτελεί ένα διάσημο παράδειγμα— για να αποκρυπτογραφήσουν αρχαίες γλώσσες, τα μαθηματικά ενός αρχαίου πολιτισμού – ακόμα και εκείνων της προϊστορίας- μπορούν να αποκρυπτογραφηθούν εύκολα χιλιάδες χρόνια αργότερα.
Σε μια νέα μελέτη που δημοσιεύθηκε στο Journal of World Prehistory, αρχαιολόγοι από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ ανέλυσαν φυτικά μοτίβα ζωγραφισμένα σε κεραμικά από έναν προϊστορικό πολιτισμό γνωστό ως Χαλάφ (Halafian), ο οποίος έζησε στη βόρεια Μεσοποταμία από το 6200 έως το 5500 π.Χ.
Αναφερόμενα ως «φυτικά μοτίβα», αυτές οι απεικονίσεις —διάσπαρτες σε 700 θραύσματα— κίνησαν το ενδιαφέρον των συγγραφέων Yosef Garfinkel και Sarah Krulwich, καθώς φαινόταν να περιλαμβάνουν πέταλα διατεταγμένα σε μια γεωμετρική ακολουθία: 4, 8, 16, 32 και 64.
Αυτό καθιστά τα εν λόγω κεραμικά θραύσματα ένα από τα αρχαιότερα δείγματα μαθηματικών αποδείξεων από την προϊστορία και, σύμφωνα με τους συγγραφείς, αποτελεί απόδειξη χωρικής διαίρεσης ακόμη και πριν από την εφεύρεση των αριθμών.
«Το θέμα των προϊστορικών μαθηματικών φαίνεται με την πρώτη ματιά να βρίσκεται πέρα από τα όρια της γνώσης. Χωρίς γραπτές αποδείξεις, είναι δύσκολο να αξιολογηθεί ο βαθμός των μαθηματικών ικανοτήτων που διέθεταν οι προϊστορικές κοινότητες», έγραψαν οι συγγραφείς.
«Υποστηρίζουμε ότι η φυτική διακόσμηση των κεραμικών σκευών του πολιτισμού Χαλάφ επιτρέπει μια κάποια κατανόηση αυτών των πτυχών».
Τι μαρτυρούν οι προϊστορικές καλλιτεχνικές απεικονίσεις
Όπως σημειώνουν οι συγγραφείς, οι παλαιότερες καλλιτεχνικές προσπάθειες των αρχαίων ανθρώπων —τουλάχιστον αυτές που έχουμε ανακαλύψει μέχρι σήμερα— περιλαμβάνουν κυρίως απεικονίσεις ζώων, συμπεριλαμβανομένων άλλων ανθρώπων.
Ωστόσο, είναι παράξενο το γεγονός ότι τα φυτά δεν εμφανίζονται σε αυτό το καλλιτεχνικό αρχείο παρά μόνο πολύ αφότου οι επιστήμονες γνωρίζουν ότι οι πρώτοι Homo sapiens τα χρησιμοποιούσαν ήδη για τα διάφορα πλεονεκτήματά τους.
Τώρα, ο πολιτισμός Χαλάφ φαίνεται να σηματοδοτεί τη στιγμή που η αναπαράσταση των φυτών έγινε αντικείμενο της ανθρώπινης καλλιτεχνικής περιέργειας.
«Αυτά τα μοτίβα δείχνουν ότι η μαθηματική σκέψη ξεκίνησε πολύ πριν από τη γραφή», δήλωσε η Krulwich σε δελτίο Τύπου. «Οι άνθρωποι οραματίστηκαν διαιρέσεις, ακολουθίες και ισορροπία μέσω της τέχνης τους».
Είναι ενδιαφέρον ότι αυτά τα μοτίβα δεν απεικονίζουν εδώδιμα φυτά, αλλά μια ποικιλία λουλουδιών που πιθανότατα επιλέχθηκαν για την εγγενή αισθητική τους αξία και όχι για κάποιον πρακτικό σκοπό. Οι μαθηματικές έννοιες που αντικατοπτρίζονται σε αυτά τα θραύσματα προηγούνται των πρώτων γραπτών μαθηματικών κειμένων από το Σουμέρ της νότιας Μεσοποταμίας.
«Η ικανότητα ομοιόμορφης διαίρεσης του χώρου, όπως αντικατοπτρίζεται σε αυτά τα φυτικά μοτίβα, είχε πιθανότατα πρακτικές ρίζες στην καθημερινή ζωή, όπως στον διαμοιρασμό της σοδειάς ή στην κατανομή των κοινοτικών χωραφιών», δήλωσε ο Garfinkel. Για άλλη μια φορά, τα μαθηματικά μάς μιλούν μέσα από το πέρασμα των χιλιετιών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου