«Pivot!»: Μαθηματικός κατάφερε να λύσει το «πρόβλημα της μετακίνησης του καναπέ» από τα «Φιλαράκια»

 Ένας Κορεάτης μαθηματικός έδωσε οριστική λύση σε ένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα της γεωμετρίας, που απασχολούσε τους συναδέλφους του εδώ και σχεδόν 60 χρόνια, κερδίζοντας παγκόσμια αναγνώριση για μια απόδειξη που επιτεύχθηκε χωρίς τη χρήση υπολογιστών.

Ο 31χρονος Δρ. Baek Jin Eon, ερευνητής στο Κορεατικό Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών, απέδειξε ότι κανένα σχήμα με μεγαλύτερο εμβαδόν από ένα ήδη προτεινόμενο δεν μπορεί να μετακινηθεί μέσα από έναν διάδρομο σταθερού πλάτους με σχήμα ορθής γωνίας. Με αυτόν τον τρόπο έλυσε το αποκαλούμενο «πρόβλημα της μετακίνησης του καναπέ», που διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1966.

Εκτός από τη μαθηματική κοινότητα, το πρόβλημα αυτό έχει βρει θέση και στην ποπ κουλτούρα, χάρη στην γνωστή σκηνή από την κωμική σειρά «Τα φιλαράκια», όπου ο Ρος, η Ρέιτσελ και ο Τσάντλερ πασχίζουν να μεταφέρουν έναν καναπέ από τις σκάλες της πολυκατοικίας τους.

Το πρόβλημα θέτει ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το δισδιάστατο σχήμα με το μεγαλύτερο δυνατό εμβαδόν που μπορεί να μεταφερθεί μέσα από έναν διάδρομο σχήματος L, πλάτους μιας μονάδας; Παρότι είναι εύκολο να το φανταστεί κανείς, το πρόβλημα παρέμενε άλυτο για δεκαετίες, αναφέρει ο Independent.

Ο «καναπές του Gerver»

Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver πρότεινε ένα περίπλοκο καμπύλο σχήμα, γνωστό ως «καναπές του Gerver», ως πιθανή λύση. Ωστόσο, μέχρι σήμερα, κανείς δεν είχε καταφέρει να αποδείξει ότι δεν μπορούσε να υπάρχει κάποιο άλλο, μεγαλύτερο σχήμα.

Ύστερα από επτά χρόνια συστηματικής εργασίας, ο Δρ. Baek απέδειξε ότι ο σχεδιασμός του Gerver είναι πράγματι ο βέλτιστος. Δημοσίευσε μία εργασία 119 σελίδων στη βάση arXiv, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι «δεν μπορεί να υπάρξει καναπές μεγαλύτερος από τον καναπέ του Gerver». Σε αντίθεση με πολλές προηγούμενες προσπάθειες, η δουλειά του βασίστηκε αποκλειστικά στη λογική μαθηματική συλλογιστική και όχι σε εκτεταμένες υπολογιστικές προσομοιώσεις.

Η έρευνα συμπεριλήφθηκε από το περιοδικό Scientific American στις «10 κορυφαίες μαθηματικές ανακαλύψεις του 2025».

Το περιοδικό σημείωσε ότι «ενώ πολλοί ερευνητές είχαν στηριχθεί σε μεγάλης κλίμακας προσομοιώσεις υπολογιστών για να προσεγγίσουν το μέγιστο μέγεθος του καναπέ, προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η τελική λύση του Baek Jin Eon δεν εξαρτάται καθόλου από υπολογιστές».

Ο Δρ. Baek ξεκίνησε να ασχολείται με το πρόβλημα κατά τη διάρκεια της στρατιωτικής του θητείας και συνέχισε τόσο στις διδακτορικές του σπουδές στις Ηνωμένες Πολιτείες όσο και αργότερα ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στη Νότια Κορέα. Σήμερα συνεχίζει να εργάζεται πάνω σε προβλήματα βελτιστοποίησης και προκλήσεις της συνδυαστικής γεωμετρίας.